Как люди научились считать
Наиболее общие, отвлеченные понятия — числа. Еще Менделеев высказывался, что ежели начало в слове, то продолжение сознательности именно в числе, как и всего успеха и просвещения или научного прогресса.
Древние греки верили, что числа изобрел Прометей. Возникновение счета и чисел произошло еще в первобытном обществе. Найдены кости животных, на поверхности которых люди тридцать тысяч лет назад наносили зарубки каменным ножом по пять линий в каждой для счета.
Представление о первых десяти единицах было величайшим открытием. В Австралии сохранились племена, которые имеют для чисел всего три определения: один, два, три. Для обозначения четырех там говорят «два-два», пяти — «два-три», шести — «два-два-два», а дальше десяти и вообще считать не умеют. Эти люди, подобно малым детям, не нуждаются в больших числах.
В языках многих древних народов числовые названия первого десятка совпадают с названиями пальцев руки. Индейцы вместо «один» говорят «палец», вместо «два» — «два пальца», три — «три пальца». Нам, русским, счет по пальцам напоминает число «пять». Оно близко к слову «пядь». Под пядью разумеется длина, равная расстоянию между растопыренными крайними пальцами руки. В знаменитой «Арифметике» Л. Магницкого, составленной им в 1703 году, по которой учился М. В. Ломоносов, первые девять чисел называются «перстами». У нас еще сохранилось выражение «сосчитать по пальцам».
Додуматься до отвлеченного понятия числа человеку было трудно. В языках многих северных племен нет числа «три» вообще, а есть «три рыбы», «три оленя» и так далее. Иногда и сейчас еще говорят «пятнадцать голов овец», «десять штук яблок» вместо «пятнадцать овец», «десять яблок». Только со временем люди стали способными отвлекать понятия чисел от представлений о конкретных вещах. Каждое такое отвлеченное от предмета число долго еще казалось живым существом. Поэтому названия чисел иногда скрывали или искажали. В русских считалках «раз» — «анзы», «два» — «двазы», «три» — «тризи».
В древности у многих народов существовала двенадцатеричная система счета. Мы тоже порой еще считаем карандаши дюжинами, посуду, белье, пуговицы, катушки ниток. Например, в Древнем Риме, число «двенадцать» принималось как счастливое, замыкающее счет, число, идущее за двенадцатью, ассоциировалось с таинственностью и страхом. Мы часто до сих пор говорим, когда не можем чего-нибудь сосчитать, «страшно много», «ужасно много». «Тринадцать» в пору двенадцатеричной системы счисления обрело статус несчастливого числа, «чертова дюжина». Появилось поверье, что если вместе соберутся тринадцать человек, то это предвестие несчастья.
В Париже были конторы по доставке четырнадцатого гостя, в случае, когда на торжество оказывалась «чертова дюжина».
В древности математические открытия вызывали страх. Ученик Пифагора, открывший иррациональные числа, был проклят членами Пифагорийского общества. По приказу главного инквизитора Испании Торквемады в I486 году был сожжен на костре математик Паоло Вальмес за то, что нашел решение уравнений четвертой степени. Его объявили колдуном. В 1710 году в Англии епископ Беркли обвинил математиков в том, что они употребляют понятие «бесконечное множество», которое противоречит церковному догмату о начале и конце мира.