Счет и число в первобытную эпоху
Более чем ограниченным остается математическое развитие отсталых племен, неизменно приводимое в качестве свидетельства их «дикости». Но здесь мы еще раз встречаемся с прямой зависимостью знаний от степени развитости производительных сил и от потребности. Поэтому у наиболее отсталых племен, которым попросту нечего, да и незачем считать, счет и число, естественно, находятся в самом зачаточном состоянии. Эти племена часто умеют считать только до трех, все выше этого обозначается словом «много».
Если счет несколько больше развит, то «четыре» выражается так: два и два, «пять» — два и два и один. Андаманцы и ряд других отсталых племен умеют считать до десяти, все свыше того обозначается словами «много» и «очень много». При этом операция счета всегда составляет для них очень утомительное занятие. Если сложение бывает доступно, то вычитание, умножение и деление составляют уже высокие формы счета. Характерную черту примитивных чисел составляет то, что они заимствованы от тех данных природой конкретных множественностей, которые наиболее привычны первобытному человеку. Так, число «два» на языках многих отсталых означает не что иное, как две половины одного целого. Таково происхождение и латинского duo от глагола divido, «разделяю». В других языках число «два» выражается тем же словом, которое обозначает «руки» или «ноги». «Пять» в очень многих языках означает не что иное, как «рука». Ведь тот же смысл звучит и в русском «пять», столь близком словам «пядь», «запястье». При таких условиях выражение «рука и ноги» означает «семь» (пять + два).
Числа представляют еще одно свидетельство первобытной конкретности понятий и мышлений. Конкретный характер имеет и самая операция счета: счет не отделяется от сосчитываемых предметов и ведется путем дотрагивания до них или их перекладывания. Андаманцы считают, дотрагиваясь до своего носа и произнося: «еще этот». Более высокой формой, хорошо знакомой и нам, является счет по пальцам, палочкам и т. д. Уже очень рано возникают и различные примитивные способы изображения числа в виде зарубок, бирок, узелков и пр.
