Золотое Сечение в архитектуре

Исследования, выполненные западноевропейскими учеными, в частности проф. Рудольфом Виттковером, о которых было доложено в 1951 г. на Миланском международном конгрессе, посвященном архитектурным пропорциям, позволили утверждать, что творческая мысль эпохи итальянского Возрождения нашла совершенным простое соотношение 1:1 между сторонами квадрата (унисон в музыке) и что в эту пору восторжествовала арифметическая концепция.

Есть основание для предположения, что в эпоху Возрождения архитекторы не пользовались «золотым сечением», так как о нем не говорят теоретики архитектуры итальянского Ренессанса, кроме математика Луки Пачоли и Леонардо да Винчи. Последний хорошо знал средневековую арабо-язычную науку в латинском переводе. В его записных книжках имеются геометрические построения, совпадающие с геометрическими построениями ученых стран Востока: ал-Кинди, ал-Фараби, Абу-л-Вафа Бузджани, ас-Сиджизи, Ибн ал-Хайсама. Там же упоминаются ал-Кинди, Сабит ибн Корра и автор обработки: «Оптики» Ибн ал-Хайсама. О них же, очевидно, знал и математик Лука Пачоли, который обще значимость учения о пропорциях видит и в физико-математических явлениях (говоря о зависимости между болезнью и лечебными средствами, питанием и затрачиваемой энергией, он воспроизводит мысли Галена, Гиппократа, Фараби и Авиценны.

В новое время гармония в архитектуре не связана с космологическими представлениями, тем не менее, вопросы архитектурных пропорций продолжают интересовать теоретиков и практиков архитектуры, философов и искусствоведов.

В 50-х годах позапрошлого столетия Адольф Цейзинг объявляет «золотое сечение» в природе и искусстве основным морфологическим законом. Взгляды Цейзинга оказали большое влияние на развитие теории пропорций в XIX-XX вв. Появляются труды Тирша, Шмидта, Шульца, Месселя, Нейферта (Германия); Робертсона, Хембиджа, Гарднера (США); Роберса, Лессера (Англия); Гика, Тексье, Люрса (Франция); Лунда и Кука (Норвегия) и др.

Ученые не только занимаются исследованием соразмерностей архитектурных памятников и предметов прикладного искусства античной Греции и средневекового Запада, но и стремятся осмыслить выявленные в результате анализа закономерности в свете теории композиции. Исследования Гика, основанные на анализах соразмерностей памятников, выполненных Хембиджем, Лундом и Куком, позволили ему прийти к выводу о необходимости разработки «эстетической геометрии», чему посвящена его книга «Эстетика пропорций в природе и искусстве».

В период послевоенного восстановления разрушенных городов в странах Европы возрос интерес к пропорциям в пластических искусствах и архитектуре как к научной проблеме, имеющей большое значение для архитектурно-художественной практики. В 1951 г. в Милане созывается первый международный конгресс, посвященный пропорциям, с участием архитекторов, художников, философов, искусствоведов, математиков. На конгрессе выступали с докладами и научными сообщениями: проф. Рудольф Виттковер (Лондон) — «Теория пропорций в средние века и в эпоху Возрождения»; проф. Матил Гика (Париж) — «Пятиугольная симметрия и золотое сечение в морфологии живых организмов»; д-р Джемс Аккерман (США) — «Пропорции и геометрические конструкции Миланского Собора 1400 г.»; д-р Функ Хеллет (Франция) — «Божественная пропорция в живописи эпохи Возрождения»; Чезаре Баирати — «Геометрия древних греков и применение несоизмеримых (иррациональных) соотношений в классической архитектуре в VI-IV веках до нашей эры, соответствующих теории Хембиджа»; проф., д-р Андреас Шпейзер (Базель) — «Пропорции и орнамент»; проф. Ганс Кайзер (Берн) — «Гармония в растительном мире»; проф., д-р Зигфрид Гидион (Цюрих) — «Целое и части в современном искусстве»; инженер Луиджи Нерви (Рим) — «Пропорции в технических конструкциях»; архитектор Эрнесто Роджерс (Милан) — «Измерение и пространство»; Макс Билл (Цюрих) — «Идея в пространстве»; Г. Вантонгерлоо (Париж) — «Пропорции и симметрия с современной точки зрения»; Дж. Северини (Милан) — «Античные и современные гармонические отношения»; Карало Гидион-Велькер (Цюрих) — «Конструктивные пропорции в творчестве Пауля Клея». Судя по приведенной тематике, круг поднятых на конгрессе проблем охватывал вопросы пропорций в историко-теоретическом и в эстетическом аспекте и не затрагивал архитектурно-художественной практики стран Востока.

На этом конгрессе Лe Корбюзье прочитал лекцию на тему своей книги «Модулор — гармонический измеритель, основывающийся на размерах человеческого тела и применимый универсально к архитектуре и технике». Создание измерительного прибора «модулор» было основано на осмыслении необходимости организации в эпоху машинной техники предметно-пространственной среды, которая была бы соразмерна человеку не только в состоянии его покоя, но и в состоянии его движения. Это было нечто новое в трактовке понятия архитектурных пропорций. В то же время в оценке объективных качеств пропорций автор оставался на позициях Адольфа Цейзинга, т. е. отдавал предпочтение отношениям «золотого сечения», поскольку ими выражены пропорции человеческого тела.

Исходными параметрами для измерительного прибора «модулор» принята средняя величина человеческого роста — 6 футов, или 182,9 см, и высота человека с поднятой рукой — 226 см. Та и другая величина, последовательно поделенные в среднем и крайнем отношении, образуют геометрическую прогрессию со знаменателем 0,618 — измерительную шкалу: в первом случае «красную», во втором — «синюю». Шкала выражена как в системе метрической, так и в антропометрической, т. е. в футах и дюймах, поскольку обе эти системы сосуществуют в метрологии многих стран и народов. Главная задача создания измерительного прибора «модулор» заключалась в облегчении применения пропорций, основанных на «золотом сечении», в архитектурном проектировании.

Русская архитектуроведческая наука уделила большое внимание проблеме архитектурных пропорций: одни ученые рассматривают проблему с позиций историко-теоретических, другие — как теорию композиции в современной архитектурной практике и технической эстетике.

Проф. Г. Д. Гримм, представитель старшего поколения русских ученых, многие годы жизни посвятил исследованию проблемы архитектурных пропорций. Диапазон исследований ученого широк. По времени он охватывал период от египетской древности вплоть до 30-х годов прошлого века. Исследованием охвачены сотни объектов архитектуры. Гримм, сторонник превосходства системы «золотого сечения» над другими системами архитектурного пропорционирования, уделил внимание математическому аспекту прогрессии «золотого сечения» и рекомендациям применения системы в современном проектировании.

И. В. Жолтовский, крупный мастер русской архитектуры, известный и как теоретик, в своем творчестве руководствовался не только художественной интуицией, но и системой «золотого сечения», которой он, так же как и Гримм, отдавал предпочтение. И. В. Жолтовский прекрасно понимал, что ряд «золотого сечения», имеющий быстрый темп роста, не удовлетворял зодчего, когда ему был необходим более медленный темп — более плавные переходы и пропорциональные отношения. Поиски удовлетворительного решения приводят к «открытию» производных «золотого сечения». Для получения первой производной Жолтовский поступает следующим образом: от большого отрезка минусуется малый, остаток делится в среднем и крайнем отношении, тогда исходный отрезок членится на отношение 528:472. Тем же способом получена вторая производная 507:493. Эти новые производные Жолтовский назвал функцией «золотого сечения».

И. В. Жолтовский не «отрывал» метода пропорционирования от других сторон творчества зодчего. Найденные в процессе проектирования пропорции он анализировал, пользуясь отношениями «золотого сечения» и его производных.